Osnovna škola Zapruđe Zagreb

---

MEĐUNARODNI eTWINNING PROJEKT

---

 

Unveiling the Mathematics of Symmetry and Shapes🟡🔵🔴🟢

Otkrivanje matematike u simetriji i oblicima

O PROJEKTU

TEMA: Krugovi u žitu: Povezivanje matematike i stvarnog svijeta

U ovom matematičkom projektu, učenici će istraživati intrigantan svijet "krugova u žitu" koristeći GeoGebru, dinamički, matematički alat. Cilj projekta je poboljšati razumijevanje geometrije, simetrije, poligona i područja primjenom sljedećih  koncepata u stvarnim primjerima:

• Geometrijski koncepti: Učenici će se upoznati s temeljnim geometrijskim pojmovima kao što su točke, linije, kutovi i krugovi. Istraživat će svojstva različitih geometrijskih oblika, posebno poligona (trokuta, četverokuta itd.).
• Simetrija: Projekt će uključivati istraživanje različitih vrsta simetrije (npr. refleksijska, rotacijska) i njihovu važnost u geometriji. Učenici će primijeniti razumijevanje simetrije za analizu i stvaranje novih simetričnih objekata.
• GeoGebra: Učenici će naučiti koristiti GeoGebru, besplatan softver za interaktivnu geometriju. Upoznat će se s njegovim značajkama za geometrijske konstrukcije i istraživanja.
• Komunikacija i timski rad: Kroz ovaj projekt, učenici će razvijati komunikacijske i jezične vještine te surađivati u timskom okruženju.
• Projekt "Krugovi u žitu" omogućuje učenicima da matematiku primijene na zanimljiv način, istražujući misteriozne oblike u stvarnom svijetu. 🌾📐🔍

SUDIONICI​

• ---

  OŠ ZAPRUĐE, ZAGREB, HRVATSKA
• OŠ SREDIŠĆE, ZAGREB, HRVATSKA
• OŠ PETAR ZRINSKI, ČABAR, HRVATSKA
• 1ST GYMNASIO OF POLICHNI
• IES RIBERA DEL DUERO
   

PREDSTAVIMO SE

Projektni sudionici su se predstavljali koristeći se padlet pločama te raznolikim alatima za kreiranje avatara, ilustracija te pridruživanja škola na Google kartama. 

UČITELJI, UČENICI, ŠKOLE

PROJEKTNE AKTIVNOST

• DIZAJN PROJEKTNOG LOGA

• SIGURNO KORIŠTENJE INTERNETA

• MALA ŠKOLA GEOGEBRE

• KRUGOVI U ŽITU – GEOGEBRA KREACIJE

• UKRASIMO ŠKOLSKO DVORIŠTE GEOGEBRA PREDLOŠKOM

• OBILJEŽIMO DAN BROJA PI

• GEOGEBRA VLAK

• PROJEKTNI SASTANCI

• DISEMINACIJA

• PROJEKTNA EVALUACIJA

DETALJNIJE MOŽETE DOZANTI U NASTAVKU.

DIZAJN PROJEKTNOG LOGA

Vrijeme je za izradu projektnog loga!

• Inspirirajte se temom našeg projekta i izradite logotip koji najbolje odgovara opisu našeg projekta.
• Postoji mnoštvo alata koje možete koristiti. Konkretno, možete:
• Dizajnirajte logotip na papiru, fotografirajte sliku i prenesite je na svoje računalo Dizajnirajte ga pomoću digitalnog alata kao što je softver za dizajn: Canva, Inkscape, Photoshop, Pixlr itd
• Koristite alat umjetne inteligencije, tako da generirani logo što točnije opisuje temu našeg projekta.
• Prijedlog  alata za umjetnu inteligenciju:

https://copilot.microsoft.com/

https://openart.ai/home https://stablediffusionweb.com/#ai-image-generator

Logo prijedlozi sudionika projekta.

MREŽNI BONTON I SIGURNOST

_________________________________________________________________

AKTIVNOSTI U PARTNERSKIM ŠKOLAMA

_________________________________________________________________

Skup raznolikih aktivnosti provedenih u školi Zapruđe, objedinjene su u digitalnoj knjizi te dostupne na poveznici:

OSNOVNA ŠKOLA ZAPRUĐE, ZAGREB

UVOD U DINAMIČKI ALAT - GEOGEBRA

ZAŠTO JE DOBRO NAUČITI KORISTITI GEOGEBRU?

GeoGebra je iznimno važan alat za učenje matematike iz nekoliko razloga:
 

MATEMATIČKA UMJETNOST: STVARANJE KRUGOVA U ŽITU

Učenici su dizajnirali figure prema stvarnim ilustracijama krugova u žitu​ koristeći se alatom za dinamičku geometriju - GEOGEBRA.

Primjere dijela učeničkih radova, pogledajte u nastavku.

DAN BROJA PI 

Aktivnosti uz Dan broja Pi u našoj školi

DIZAJN PRIVJESKA

Učenici su u digitalnom alatu za 3D modeliranje - Tinkecad, dizajnirali privjeske grčkog slova Pi.

UČESTALOST POJAVLJIVANJA DECIMALA BROJA PI 

Prikaz učestalosti pojavljivnaja decimala broja Pi, kroz matematičko-likovne radove. Radove izradili učenici 7.abc razreda OŠ Zapruđe te su izloženi na školske panoe naše škole.

TESALOTACIJE

Učenici su 

GEOGEBRA VLAKIĆ/GEOGEBRA TRAIN

Učenici jednog projektnog tima pripremaju zadatke te ih objavljuju i šalju na rješavanje drugom projektnom timu. Na isti način drug projektni tim rješava postavljene zadatke te priprema zadatke za rješavanje trećem timu. Tako nastaje lanac i li vlakić zadataka. 

SREDIŠĆE SCHOOL TEAM

    6. Konstantinos T. : Draw a regular pentagon with a side length of 5 cm, reflect it over the point D. Rotate the result by 90 degrees around point D.
          Reflect the total  creation by line BC. 

RJEŠENJE: KARLO HADŽIĆ: https://www.geogebra.org/classic/e8aavhq6

     7. Kyriakos K.: Draw a square (5 cm for each side), draw the line BC, reflect the square in line and rotate the new object around point B, by 45 degrees.

RJEŠENJE: PATRIK ČUDIĆ:  https://www.geogebra.org/calculator/c4hg4cwy

    8. Eudokia K.: Draw a hexagon with side lengths 3cm, vertices A, B, C, D, E, F and the line AC.

        Reflect the hexagon in line AC and rotate the resulting hexagon around vertex B by 45 degrees.

RJEŠENJE: TEO BLAGUS: https://www.geogebra.org/calculator/hke8fa3z

    9.Vasilis T.:Draw a octagon with side length of 5 cm, then perform a central symmetry over point E.

       Then, translate the total shape by vector FB (the diagonal from point F to point B).

RJEŠENJE: YURII KRISMAN:  https://www.geogebra.org/classic/vwf2gexg

  10. Stella S.:Draw a circle with center O and radius length 5cm and a chord AB. Translate the circle by vector OA.

        Then reflect the result by line OB and rotate the final result around point O by 90 degrees. 

RJEŠENJE: DAVOR DROBILOVIĆ:   https://www.geogebra.org/calculator/p9kzjrz7

 

KARLO HADŽIĆ ON BEHALF OD ZAPRUĐE SCHOOL TEAM

---

 

TASK: DESIGN 5 DIFFERENT LETTERS

---

• Constructing Square ABCD: Start by drawing a line segment AB with a length of 1 cm.

  °Choose an appropriate vector for translation. Let’s call it v.
  °Translate square ABCD by applying vector v.

• Designing the First Letter of Your Name:
  • Consider the shape of the letter you want to create. 
    For example, if you want to design the letter “K,” think about its structure.
  • Position the translated square in a way that forms the desired letter.
  •  Adjust its orientation and position as needed.
• Marking the Translation Vector:
  • Mark vector v on your diagram. (You can use an arrow .) 😊

     

 

IZAĐIMO VANI!

GEOGEBRINE FIGURE NA ŠKOLSKOM IGRALIŠTU

Učenici naše škole su dobili zadatak analizirati figure nastale u GeoGebri te slijedeći dogovorene korake, konstruirati identične figure, koristeći se špagom, centimetrom i kredama u boji. Premda je dan bio osobito topao te su i mnogi drugi učenici taj dan koristili školsko igralište za svoje aktivnosti, tri skupine učenika - 7.a, 7.b i 7.c razreda naše škole, uspješno su izveli traženi zadatak.